Transcription

TUGAS AKHIRPeramalan Curah Hujan di Kabupaten Lamongan denganMenggunakan ARIMA Box-JenkinsOleh :Miftakhul Ardi Ikhwanus Safa1313030069Dosen Pembimbing:Dr. rer. pol. Heri Kuswanto, S.Si, M.SiProgram Studi DIII Jurusan StatistikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamInstitut Teknologi Sepuluh NopemberSurabaya 2016

OUTLINEPRESENTASI2I. PENDAHULUANII. TINJAUAN PUSTAKAIII. METODOLOGI PENELITIANIV. ANALISIS DAN PEMBAHASANV. KESIMPULAN DAN SARAN

FAATBATASANMASALAH

LATAR BELAKANGPerubahan Iklim ekstrimSalah satupenyebabLa Nina200315,19 %4 PENDAHULUAN201314,43 %El Nino

Kecamatan PaciranProduksi padi 3.799Kecamatan SugioProduksi padi 76.340Produksi padi Jawa Timurdi tahun 2014 12.397.049 tonSawah TadahHujan5 PENDAHULUANLATAR BELAKANGKabupaten Lamonganproduksi padi 2013 846.275 tonTadah hujan 36.398 HektarLahan Irigasi 51.364 HektarKeberhasilan Produksi padidi kabupaten Lamongan masihbergantung pada curah hujan

LATAR BELAKANGPenelitihan SebelumnyaStasiun pengukuran BluriWidiarso, 2012“Peramalan CurahHujan di KabupatenNgawi dengnMenggunakanMetode ARIMA”.Stasiun pengukuran GondangStasiun pengukuran BlulukPerlu adanya peramalancurah hujan yang nantinyadapat dimanfaatkan sebagaiinformasi bagi DinasPertanian dalam penentuankalender tanam padi.6 PENDAHULUANMetode yang digunakanadalahARIMA Box-JenkinsInsani, 2015“Peramalan CurahHujan denganMenggunakan MetodeARIMA Box-JenkinsSebagai PendukungKalender Tanam Padi diKabupaten Bojonegoro.

PERUMUSAN MASALAHBagaimana peramalan curah hujan di KabupatenLamongan dengan menggunakan Arima Box-JenkinsTUJUANMendapatkan peramalan curah hujan di KabupatenLamongan7 PENDAHULUAN

MANFAATMemberikan informasi kepada Dinas Pertanian dan Kehutanan KabupatenLamongan mengenai curah hujan di Kabupaten Lamongan tahun 2016 yangnantinya bisa dimanfaatkan dalam menyusun kalender tanam padi,sehingga mengurangi terjadinya gagal panen dan produktvitas padi diKabupaten Lamongan bisa meningkat.Menambah pengetahuan penerapan ilmu statistika khususnya metodeperamalan untuk mendapatkan prediksi curah hujan di KabupatenLamongan.8 PENDAHULUAN

BATASAN MASALAH1Stasiun pengukuran Bluri29 PENDAHULUANStasiun pengukuran Gondang2008 sampai 2015Stasiun pengukuran Bluluk

rBox-JenkinsTime SeriesIdentifikasiModel ARIMAPenaksiran danUji ahHujan

STATISTIKA DESKRIPTIFmemberikan informasi data tanpa menarikkesimpulan terhadap sekumpulan data (Walpole,1995).11 TINJAUAN PUSTAKA

ARIMA Box-Jenkinsmenggunakan data masa lalu dan sekarang untukmenghasilkan ramalan jangka pendek yang akuratModel ARIMAa. Model Autoregressive (AR)Model autoregressive orde p, dapat ditulis AR(p), secara matematis mempunyaibentuk sebagai berikut (Wei, 2006).Z t 1 Z t 1 2 Z t 2 . p Z t p atAtau p ( B)Z t atDimana p ( B) (1 1 B 2 B . p B p ) adalah orde AR(p)12 TINJAUAN PUSTAKA

ARIMA Box-Jenkinsb. Model Moving Average (MA)Model moving average orde q, dapat ditulis MA(q), secara matematismempunyai bentuk sebagai berikut (Wei, 2006).Z t at 1at 1 2 at 2 . q at qAtauZ t q ( B)atDimana q ( B) (1 1 B 2 B . q B q ) adalah orde MA(q)13 TINJAUAN PUSTAKA

ARIMA Box-Jenkinsc. Model Autoregressive Moving Average (ARMA)Model umum untuk ARMA(p,q) secara matematis dapat ditulis sebagai berikut(Wei, 2006).AtauZ t 1 Z t 1 . p Z t p at 1at 1 . q at q p ( B)Z t q (B)atDimana p ( B) (1 1 B 2 B . p B p ) adalah orde AR(p) dan q ( B) (1 1 B 2 B . q B q ) adalah orde MA(q).14 TINJAUAN PUSTAKA

ARIMA Box-Jenkinsd. Model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)Model umum ARIMA(p,d,q) adalah sebagai berikut (Wei, 2006).dengan p ( B)(1 B) d Z t 0 q ( B)at p ( B) (1 1 B 2 B . p B p ) q ( B) (1 1 B 2 B . q B q )Dimana p (B) adalah operator AR q (B) adalah operator MA(1 B ) adalah operator bacjward shift dengan d adalah orde differencing15 TINJAUAN PUSTAKA

ARIMA Box-Jenkinse. Model ARIMA MusimanModel ARIMA dengan periode musiman s dapat dinotasikan ARIMA (P,D,Q)sdengan modelnya sebagai berikut (Wei, 2006). P ( B )(1 B ) Zt Q ( B )atss Dsdengan P (B s ) 1 1 B s 2 B 2s P B Ps Q ( B s ) 1 1 B s 2 B 2 s Q B Qs16 TINJAUAN PUSTAKA

ARIMA Box-Jenkinsf. Model ARIMA Musiman MultiplikatifModel ARIMA multiplikatif dengan dengan periode musim s dapat dinotasikansebagai ARIMA (p,d,q)(P,D,Q)s adalah sebagai berikut (Wei, 2006). ( B) ( B s )(1 B)d (1 B s ) D Z ( B) ( B s )ap17 TINJAUAN PUSTAKAPtqQt

Stasioner Time SeriesVariansJika tidak stasioner dalam variansmaka dilakukan Tranformasi BoxCoxEstimasi λTransformasi-1,01/Zt-0,51/ Z t0Ln Zt0,5Zt1,0Zt (tidak adatransformasi)18 TINJAUAN PUSTAKA(Wei, 2006)Stasioner adalah keadaan dimana mean dan variansadalah konstan (Bowerman dan O’Connell, 1993).MeanJika tidak stasioner dalam meanmaka melakukan pembedaan(differencing)Wt Z t Z t 1(Bowerman dan O’Connell, 1993)

Fungsi Autokorelasi (ACF)Fungsi autokorelasi (Autocorrelation Function)adalah suatu hubungan linier antara pengamatanpada waktu ke-t (Zt) dan Zt k dari proses yangsama yang hanya terpisah k lag waktu (Wei, 2006).n k k (Zt 1t Z )( Z t k Z )dimana Z t 1 Z t / n , k 0, 1, 2, ., k (k n).nn2(Z Z) tt 119 TINJAUAN PUSTAKA

Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF)Fungsi autokorelasi parsial (Partial Autocorrelation Function)merupakan korelasi antara Z t dan Z t k setelah dependensilinier pada variabel Z t 1 , Z t 2 ,., Z t k dihilangkan (Wei,2006). k 1 j 1 kj k 1 j k 1, k 1 k1 j 1 kj j 20 TINJAUAN PUSTAKAk 1 dimana k 1, j kj k 1,k 1 k ,k 1 juntuk j 1, 2, .,k.

Identifikasi Model ARIMAARIMA RegulerModelACFPACFAutoregressive (p)Turun Eksponensial(dies – down)Terpotong setelah lag-p(cut off after lag-p)Moving Average (q)Terpotong setelah lag-q(cut off after lag-q)Turun eksponensial(dies down)Autoregressive-MovingAverage (p,q)Turun eksponensial(dies down)Turun eksponensial(dies down)Autoregressive (p) atauMoving Average (q)Terpotong setelah lag-q(cut off after lag-q)Terpotong setelah lag-p(cut off after lag-p)Tidak ada unsurAutoregressive (p) atauMoving Average (q)Tidak ada lag yangsignifikan pada ACFTidak ada lag yang signifikanpada PACF21 TINJAUAN PUSTAKA(Bowerman dan O’Connell, 1993)

Identifikasi Model ARIMAARIMA MusimanModelACFPACFAutoregressive (p)Turun Eksponensial(dies – down)Terpotong setelah lag s,2s, ,Ps (cut off after lag Ps)Moving Average (q)Terpotong setelah lag s,2s, ,Ps(cut off after lag Ps)Turun eksponensial(dies down)Autoregressive-MovingAverage (p,q)Turun eksponensial (diesdown)Turun eksponensial(dies down)Autoregressive (p) atauMoving Average (q)Terpotong setelah lag s,2s, ,Ps(cut off after lag Ps)Terpotong setelah lag s,2s, ,Ps(cut off after lag Ps)Tidak ada unsurAutoregressive (p) atauMoving Average (q)Tidak ada lag yangsignifikan pada ACFTidak ada lag yang signifikanpada PACF22 TINJAUAN PUSTAKA(Bowerman dan O’Connell, 1993)

Penaksiran ParameterMetode Conditional Least SquarememinimumkanJumlah Kuadrat error (SSE) (Cryer & Chan, 2008).Misal pada AR(1)Z t (Z t 1 ) atdengan nilai SSE adalah sebagai berikutnnt 2t 2S ( , ) at2 [( Z t ) ( Z t 1 )]2diturunkan terhadap μ dan dan disamakan dengan nol.n ˆ 23 TINJAUAN PUSTAKAnn Z t Z t 1t 2t 2(n 1)(1 ) ˆ (Zt 2tn Z )( Z t 1 Z )2(Z Z) t 1t 2

Uji Signifikansi ParameterHipotesis .H0 : 0 (parameter tidak signifikan)H1 : 0 (parameter signifikan)Dimana adalah atau Statistik Ujit 24 TINJAUAN PUSTAKAatau atau ˆˆSE ( ) Daerah Penolakan :Tolak H0 jika t t / 2; n m

Pengujian AsumsiDistribusi NormalWhite NoiseTidak terdapat korelasi dalam deret residualHipotesis .H0 : 1 2 . K 0 (tidak Berkorelasi)H1 : minimal ada satu k 0 (Berkorelasi)dengan k 1, 2, ., K.Statistik UjiKQ n(n 2) (n k ) ˆk 1 1Hipotesis .H0 : F ( x) F 0( x) (Berdistribusi Normal)H1 : F ( x) F 0( x) (Tidak Berdistribusi Normal)Statistik UjiD Sup F0 ( x) S ( x)2kDaerah penolakan : tolak H0, jikanilai dari Q 2 ( ;k p q)25 TINJAUAN PUSTAKAResidual telah berdistribusi normal(Wei,2006)Daerah penolatakan : tolak H0, jikanilai dari D D Dn,(1 )(Daniel, 1989)

Validasi ModelMenentukan model terbaik yang akandigunakanRMSE(Root Mean Square Error)1 n2ˆRMSE (Z Z) ttn t 1(Gooijer dan Hyndman, 2006).26 TINJAUAN PUSTAKA

Curah HujanCurah Hujan adalah ketinggian air hujan yang terkumpuldalam penakar hujan pada tempat yang datar, tidak menyerap,tidak meresap dan tidak mengalir. Unsur hujan 1 milimeterartinya dalam luasan satu meter persegi pada tempat yangdatar tertampung air hujan setinggi satu milimeter atautertampung air hujan sebanyak satu liter (BMKG Denpasar,2015).ombrometer27 TINJAUAN PUSTAKA

ANLANGKAHANALSIS

SUMBER DATA2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015Dinas Pekerjaan UmumPengairanKabupaten LamonganIn-sampel29 METODOLOGI PENELITIANOut-sampel

Variabel PenelitihanCurah Hujan diStasiun pengukuranBluriCurah Hujan di Stasiunpengukuran Bluluk30 METODOLOGI PENELITIANCurah Hujan di Stasiunpengukuran Gondang

LANGKAH ANALISIS147Analisis StatistikaDeskriptifMembuat plot ACF danPACFPeramalan data in-sampleyang signifikan danmemenuni asumsisebanyak out-sample31 METODOLOGI PENELITIAN23Membuat Time Series plot5Identifikasi danpendugaan modelARIMA86Identifikasi StasioneritasDataEstimasi parameter, ujisignifikansi parameterdan uji asumsi9Menghitung nila RMSEPeramalan kedepan

Diagram Alir Langkah Analisis32 METODOLOGI PENELITIAN

ANALISIS DAN PEMBAHASAN33

Karakteristik Curah Hujandi Kabupaten LamonganStasiunpengukurancurah hujanStandartRata-rataMinimum 210514Bluri43.2052,04025734 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Karakteristik Curah Hujandi Kabupaten LamonganStasiun Pengukuran 12300250GONDANG20015010050035 ANALISIS DAN PEMBAHASAN20082009201020112012tahun201320142015

Karakteristik Curah Hujandi Kabupaten LamonganStasiun Pengukuran 2BLULUK4003002001000200836 ANALISIS DAN PEMBAHASAN2009201020112012tahun201320142015

Karakteristik Curah Hujandi Kabupaten LamonganStasiun Pengukuran URI20015010050037 ANALISIS DAN PEMBAHASAN20082009201020112012tahun201320142015

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangIdentifikasi Time Series Plot33001223250112GONDANG200150100500311121331251 4112 2121 32111010912311125131211222 43411411112 4121412310 349 12 212 4212514116212 313411 2 4512 22 5105126611335412111212 4312 5 10 12 5681 233 611 4 51 344124112611 1 3127 10121121 2 46 11111 3342 67 1145 7 89 11 175 6 11 4 71256102885111161011153 55 723 87574 5661011124 566778899 11 4 6 78891091056778889910101295887116145Index38 ANALISIS DAN PEMBAHASAN174203232261Pola tersebut mengidentifikasikanbahwa terdapat pola musiman curahhujan di stasiun pengukuran Gondang

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangIdentifikasi Stasioner Time SeriesStasioner dalam variansLower CL6006Upper CLLambda(using 95.0% confidence)500-0.08Lower CLUpper CL-0.170.01Rounded -1Lambda0139 ANALISIS DAN PEMBAHASANTime Series Plot101255075100125Index150175200225250

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangIdentifikasi Stasioner Time SeriesStasioner dalam mean4321.01diff .0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0140 ANALISIS DAN PEMBAHASAN1020304050Lag6070225250

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangIdentifikasi Model ARIMA1.01.00.80.80.60.6Partial AutocorrelationAutocorrelationDifferencing 17])41 ANALISIS DAN PEMBAHASAN304050Lag60708090100

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangIdentifikasi Model ARIMADifferencing 36Autocorrelationdiff 362.50.0-2.51.01.00.80.80.60.6Partial ,2,3,11,17],0,0)(0,1,1)3642 ANALISIS DAN PEMBAHASAN11020304050Lag60708090100

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangIdentifikasi Model ARIMADifferencing 1 dan 365.0Autocorrelationdiff 1 362.50.0-2.51.01.00.80.80.60.6Partial (0,1,1)(0,1,1)3643 ANALISIS DAN 10011020304050Lag60708090100

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangEstimasi dan Pengujian Signifikansi ParameterHipotesisH0 : 0 (parameter tidak signifikan)H1 : 0 (parameter signifikan)dimana adalah atau atau atau dengan taraf signifikan sebesar 5 %.Tolak H0 jika t t / 2; n mModelDugaanARIMA(2,1,[17])Parameter 1 2 17 1ARIMA(1,0,1)(2,1,0)36 1 1 2 1 2ARIMA([1,2,3,11,17],0,0)(2,1,0)3644 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 3 11 17 1 kanSignifikanSignifikan

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangEstimasi dan Pengujian Signifikansi )36ARIMA(0,1,1)(0,1,1)3645 ANALISIS DAN PEMBAHASANParameterEstimasiNilaittabelKeputusan 10,180322,701.9713Signifikan fikan 110,157322,411.9713Signifikan 17-0,16494-2,511.9713Signifikan 10,6685611,551.9713Signifikan 10,8292421,641.9712Signifikan 10,6664011,591.9712Signifikan 3

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangPengujian Asumsi ResidualResidual White NoiseHipotesisH0 : Residual data white noiseH1 : Residual data tidak white noisedengan taraf signifikanModel DugaanARIMA(2,1,[17]) sebesar 5 % dan H022ditolak jika nilai lebih besar dari ( ; K p q)ARIMA(1,0,1)(2,1,0)3646 ANALISIS DAN PEMBAHASANLag 2DF 2 8531,41038,88546,19453,384white noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noiseTidak white noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noise

Model DugaanPengujian Asumsi ResidualResidual White Noisedidapatkan empat model yang memenuhiasumsi white noise dan satu model yangtidak white noise. ModelARIMA(1,0,1)(2,1,0)36 tidak white noisepada lag ,17],0,0)(0,1,1)36ARIMA(0,1,1)(0,1,1)3647 ANALISIS DAN PEMBAHASANLag 2DF 2 9989,48818,30726,29633,92441,33748,60255,758white noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noise

Pengujian Asumsi ResidualPeramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangResidual Berdistribusi NormalModel DugaanHipotesisH0 : Residual berdisribusi normalH1 : Residual tidak berdistribusi normaldengan taraf signifikan sebesar 5 % dan H0ditolak jika nilai dari D Dn,(1 )48 ANALISIS DAN .085842BerdistribusiNormal0,040126 0.092536BerdistribusiNormal0, 043166 rdistribusiNormal

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangPemilihan Model Terbaik300Variablezz 048121620Index49 ANALISIS DAN PEMBAHASAN24283236048121620Index2428

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangPemilihan Model TerbaikModel 0,1,1)36RMSE77,1279,6475,273,7(1 B)(1 B 36 ) Z t (1 1B)(1 1B 36 )at(1 B B 36 B 37 ) Z (1 B B 36 B 37 )at1111Z t Z t 1 Z t 36 Z t 37 1at 1 1at 36 1 1at 37 atZ t Z t 1 Z t 36 Z t 37 0,82924at 1 0,66640at 36 0,5526at 37Z Merupakan nilai transformasi ln.Model tersebut menunjukkan bahwa curah hujan di stasiun pengukuran Gondang pada dasarianke-t dipengaruhi oleh curah hujan pada 1 dasarian sebulmnya, curah hujan pada 36 dasariansebelumnya, curah hujan pada 37 dasarian sebelumnya, kesalahan peramalan pada 1 dasariansebelumnya, kesalahan peramalan pada 36 dasarian sebelumnya, kesalahan peramalan pada37 dasarian sebelumnya dan kesalahan peramalan pada waktu ke-t.50 ANALISIS DAN PEMBAHASANt

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran GondangPeramalanBulanDasarian riFebruariMaretApril50 ANALISIS DAN PEMBAHASANCurah hujan yang cukup tinggi akan terjadi di bulanFebruari dan akan semakin menurun di bulan bulanselanjutnya. Pada bulan April curah hujan berada dibawah 50 mm, hal ini menunjukkan pada bulanApril musim kemarau akan mulai terjadi hinggabulan-bulan berikutnya.

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukIdentifikasi Time Series Plot11500240012BLULUK3300332001000121210121111 4651251231211221110 311 331212211 1251210 332411312122334 53443844211911 1 2341212311 111116411 2 54412 2 3 4151261 4111212122121111211 1 35 9 121111 46 111112 342412210102 5128523461110 12663 5677 99 1556 10121 571211672344567789991011 44 6678891091011127885667788910910 344556778899101012 556778891091011 1 3 x51 ANALISIS DAN PEMBAHASAN174203232261Pola tersebut mengidentifikasikanbahwa terdapat pola musiman curahhujan di stasiun pengukuran Bluluk

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukIdentifikasi Stasioner Time SeriesStasioner dalam variansLower CL70Upper CL6Lambda(using 95.0% confidence)60Estimate-0.04Lower CLUpper CL-0.130.04Rounded mbda1.01.552 ANALISIS DAN PEMBAHASANTime Series Plot01255075100125Index150175200225250

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukIdentifikasi Stasioner Time Series5.0Stasioner dalam meandiff n0.60.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.053 ANALISIS DAN PEMBAHASAN11020304050Lag6070100250

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukIdentifikasi Model ARIMA1.01.00.80.80.60.6Partial AutocorrelationAutocorrelationDifferencing ,38],1,[1,17,18])ARIMA ([38],1,[1,17])54 ANALISIS DAN PEMBAHASAN4050Lag60708090100

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukIdentifikasi Model ARIMADifferencing 365.01.00.0-2.50.80.60.6Partial AutocorrelationAutocorrelationdiff ,1)3655 ANALISIS DAN PEMBAHASAN0.411020304050Lag60708090100

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukIdentifikasi Model ARIMADifferencing 1 dan 36101.01.00.80-50.6Partial AutocorrelationAutocorrelation5diff 1 1,3)(0,1,1)3656 ANALISIS DAN PEMBAHASAN0.410011020304050Lag60708090100

Estimasi dan Pengujian Signifikansi ParameterHipotesisH0 : 0 (parameter tidak signifikan)H1 : 0 (parameter signifikan)dimana adalah atau atau atau dengan taraf signifikan sebesar 5 %.Tolak H0 jika t t / 2; n ,17,18])ARIMA([1,3,7],0,0)(0,1,1)3657 ANALISIS DAN PEMBAHASANPeramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukParameter 38 1 17 17 38 1 17 18 1 3 7 ignifikanSignifikan

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukEstimasi dan Pengujian Signifikansi ParameterModelDugaanARIMA(6,1,0)(0,1,1)36Parameter 1 2 3 4 5 6 1 1 2ARIMA(2,1,3)(0,1,1)36 1 2 3 158 ANALISIS DAN fikanSignifikanSignifikan

Pengujian Asumsi ResidualResidual White NoiseHipotesisH0 : Residual data white noiseH1 : Residual data tidak white noisedengan taraf signifikanPeramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukModel DugaanARIMA([38],1,[1,17]) sebesar 5 % dan H022ditolak jika nilai lebih besar dari ( ; K p q)ARIMA([17,38],1,[1,17,18])59 ANALISIS DAN PEMBAHASANLag 2DF 2 4,06722,36230,65237,65244,98552,19259,304white noisewhite noisewhite noiseTidak white noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noise

Model DugaanPengujian Asumsi ResidualResidual White Noiseterdapat dua model yang tidak memenuhiasumsi white noise, yaitu ARIMA([38],1,[1,17]) dan ARIMA(2,1,3)(0,1,1)36Model ARIMA ([38],1,[1,17]) tidak whitenoise pada lag 24 sedangkan modelARIMA(2,1,3)(0,1,1)36 tidak white noisepada lag ARIMA(2,1,3)(0,1,1)3660 ANALISIS DAN PEMBAHASANLag 2DF 2 533,2537,581824303628,86936,41543,77350,998White noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noiseTidakwhite noisewhite noisewhite noisewhite noisewhite noise

Pengujian Asumsi ResidualPeramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukResidual Berdistribusi NormalModel DugaanHipotesisH0 : Residual berdisribusi normalH1 : Residual tidak berdistribusi normaldengan taraf signifikan sebesar 5 % dan H0ditolak jika nilai dari D Dn,(1 )61 ANALISIS DAN BerdistribusiNormalARIMA(6,1,0)(0,1,1)360, 0397850.092751BerdistribusiNormal

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukPemilihan Model )(0,1,1)36400Data3002001000462 ANALISIS DAN PEMBAHASAN8121620Index24283236121620Index24283236

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukPemilihan Model TerbaikModel DugaanRMSEARIMA([17,38],1,[1,17,18])119,54(1 1B1 3 B 3 7 B 7 )(1 B 36 ) Z t (1 1B 36 )at(1 1B1 3 B 3 7 B 7 B 36 1B 37 3 B 39 7 B 43 ) Z t (1 1B 36 )atZ Z Z Z Z Z Z Z ,1)36120,34t 361t 13t 37t 71t 373t 397t 43 1at 36 atZ t Z t 36 0,15072Z t 1 0,19133Z t 3 0,21308Z t 7 0,15072Z t 37 0,19133Z 0,21308Z 0,66885a at 39t 43t 36tZ Merupakan nilai transformasi ln.curah hujan di stasiun pengukuran Bluluk pada dasarian ke-t dipengaruhi oleh curah hujan pada36 dasarian sebelumnya, curah hujan pada satu dasarian sebelumnya, curah hujan pada 3dasarian sebelumnya, curah hujan pada 7 dasarian sebelumnya, curah hujan pada 37 dasariansebelumnya, curah hujan pada 39 dasarian sebelumnya, curah hujan pada 43 dasariansebelumnya, kesalahan peramalan pada 36 dasarian sebelumnya dan kesalahan peramalanpada waktu ke-t.63 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BlulukPeramalanBulanDasarian ke RamalanJanuariFebruariMaretApril64 ANALISIS DAN urah hujan dari bulan Januari sampai April akanselalu terjadi hujan setiap sepuluh harinya, dimanadari bulan Januari hingga Awal Maret curah hujancenderung naik dan akan menurun setelah itu.

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BluriIdentifikasi Time Series Plot12503200BLURI1215044101351005001233231112 57 10 212 3511456 9 12 22746 910 111211 334411112 33 52251212 414311 311445 9101012 45 7 1112124 11 2 441243 6631210111257 117115 7 11 31111 234 67 11117 895 8 121111291166 88537556667788991044 6778891010991011 3 8891091067 8910910 1 56677888991010118711623524 6145Index65 ANALISIS DAN PEMBAHASAN174203232261Pola tersebut mengidentifikasikanbahwa terdapat pola musiman curahhujan di stasiun pengukuran Bluri

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BluriIdentifikasi Stasioner Time SeriesStasioner dalam variansLower CL300Upper CLLambda(using 95.0% confidence)StDev200Estimate-0.14Lower CLUpper CL-0.24-0.05Rounded Value-0.140.90.8Transformasi 0.142501501000.70.60.550Limit0-3-2-1Lambda0167 ANALISIS DAN PEMBAHASANTime Series Plot0.41255075100125Index150175200225250

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BluriIdentifikasi Stasioner Time SeriesStasioner dalam mean0.50.40.31.00.2diff .40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.868 ANALISIS DAN PEMBAHASAN-1.011020304050Lag60708090100225250

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BluriIdentifikasi Model ARIMA1.01.00.80.80.60.6Partial AutocorrelationAutocorrelationDifferencing ARIMA ([1,2,26],1,0)69 ANALISIS DAN PEMBAHASAN1020304050Lag60708090100

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BluriIdentifikasi Model ARIMADifferencing 360.51.00.80.80.30.60.60.20.4Autocorrelationdiff 360.10.0-0.1-0.2Partial ,1,1)36(1,0,1)(2,1,0)36ARIMA([1,3],0,0)(0,1,1)3670 ANALISIS DAN PEMBAHASAN0.410011020304050Lag60708090100

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BluriIdentifikasi Model ARIMADifferencing 1 dan 36Autocorrelationdiff 1 002252501.01.00.80.80.60.6Partial 0,1,1)(1,1,0)36ARIMA (0,1,1)(0,1,1)36ARIMA(4,1,0)(2,1,0)3671 ANALISIS DAN PEMBAHASAN0.49010011020304050Lag60708090100

Peramalan Curah Hujan diStasiun Pengukuran BluriEstimasi dan Pengujian Signifikansi ParameterHipotesisH0 : 0 (parameter tidak signifikan)H1 : 0 (parameter signifikan)dimana adalah atau atau atau dengan taraf signifikan sebesar 5 %.Tolak H0 jika t t / 2; n meter 1 2 26 1 2 26 1ARIMA(1,0,1)(0,1,1)36 1 1 1ARIMA(1,0,1)(2,1,0)3672 ANALISIS DAN PEMBAHASAN 1 1 Signifikan

Estimasi dan PengujianSignifikansi 2,1,0)367

ARIMA Box-Jenkins Sebagai Pendukung Kalender Tanam Padi di Kabupaten Bojonegoro. Penelitihan Sebelumnya Metode yang digunakan adalah ARIMA Box-Jenkins PENDAHULUAN LATAR BELAKANG. 7 PENDAHULUAN PERUMUSAN MASALAH Bagaimana peramalan curah hujan di Kabupaten Lamongan dengan menggunakan Arima Box-Jenkins TUJUAN Mendapatkan peramalan curah hujan di Kabupaten Lamongan. 8 MANFAAT PENDAHULUAN .